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MATEMÁTICOS DESCOBREM UM PADRÃO INESPERADO NOS NÚMEROS PRIMOS

18/03/2016

 
 
 

Os matemáticos descobriram um padrão surpreendente na expressão denúmeros primos, revelando um “viés” antes desconhecido pelospesquisadores.

Números primos só podem ser divididos por um ou por si próprios: é ocaso do 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 etc. Eles têm grande utilidade na criaçãode algoritmos na criptografia de chaves públicas, e por vezes aparecemna natureza – por exemplo, certas cigarras só saem da toca após 7, 13 ou 17 anos.

Ainda não sabemos se existe um padrão que explica esta sequência, enão existe nenhuma fórmula para saber quando um número primo vaiaparecer nessa sequência; os matemáticos ainda não descobriram umafunção para tanto.

No entanto, a maioria dos matemáticos concorda que existe algo dealeatório na distribuição dos números primos. Ou, pelo menos, é o queeles pensavam. Recentemente, dois matemáticos decidiram testar estahipótese de “aleatoriedade”, e descobriram que ela não está correta.

Viés inesperado

Segundo a New Scientist,os pesquisadores Kannan Soundararajan e Robert Lemke Oliver, daUniversidade de Stanford (EUA), detectaram um viés inesperado nadistribuição de primos consecutivos.

Os matemáticos fizeram a descoberta ao checar a aleatoriedade nosprimeiros cem milhões de números primos. Eles só podem terminar em 1, 3,7 ou 9 (se tiverem mais de um dígito); matemáticos acreditavam que doisnúmeros primos seguidos terminariam com o mesmo dígito 25% das vezes.

No entanto, isso não acontece. A chance de um número primo terminadoem 1 ser seguido por outro também terminado em 1 é de apenas 18,5%.Números primos consecutivos terminados em 3 e 7 aparecem 30% das vezes; eprimos terminados em 9, cerca de 22%. Este não é um padrãoperfeitamente aleatório.

Os matemáticos foram mais longe e analisaram o primeiro trilhão denúmeros primos. A distribuição se aproxima de algo aleatório, mas o viéspersiste. Ele existe até mesmo quando você não usa a numeração em base10. Ou seja, isso é mesmo algo inerente aos números primos – e é algoimprevisto.

“Sabemos vergonhosamente pouco”

No estudo,Soundararajan e Lemke Oliver tentam encaixar essa descoberta na chamada“conjectura de k-tuplos”, criada pelos matemáticos G. H. Hardy e JohnLittlewood no início do século XX – eles deram as bases para aspesquisas modernas sobre números primos.

Essa conjectura ainda não foi provada; no entanto, sem ela – e sem a conhecida hipótese de Riemann– a compreensão dos matemáticos sobre números primos fica terrivelmenterestrita. “O que sabemos é vergonhosamente pouco”, diz Lemke Oliver à Nature News.

Spencer Greenberg, matemático e fundador do ClearerThinking.org, dizao Gizmodo que os números primos, assim como os dígitos do pi, parecemmuito aleatórios, mas não são. “Eles são determinados precisamente pelaspropriedades dos números. É que, quando nós olhamos para eles, nossoscérebros não conseguem ver o padrão, por isso, eles parecem uma loucuraaleatória.”

O estudo é fascinante, e como diz o matemático Andrew Granville à NewScientist, “isso nos dá uma compreensão maior, cada avanço ajuda. Se oque você toma por óbvio está errado, isso obriga a repensar outrascoisas que você acha que sabe”.
 
 
 
Fonte: Gizmodo

 
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