Uma das principais deficiências do WhatsApp,
na visão de muitos usuários, é a impossibilidade de usar a internet sem
que seus contatos saibam que você está conectado. Uma vez que as
mensagens são recebidas, as duas setas denunciam seu status
instantaneamente. Usuários de iPhone podem "burlar" o app e "ficar
offline" no WhatsApp enquanto navega pela internet sem problemas e sem
aparentar estar online pelos contatos.
Para isso, basta utilizar um recurso nativo do iOS que permite
bloquear a internet para aplicativos individualmente. Porém, esta opção
funciona apenas quando você utiliza a conexão por dados - já que se
trata de um recurso para economizar no plano. Então, infelizmente, se
você estiver conectado a uma rede WiFi, você não poderá navegar
anonimamente no WhatsApp.
Como ficar offline no WhatsApp iOS
Passo 01
Clique em Ajustes no seu iPhone

Passo 02
Selecione a opção Celular

Passo 03
Mantenha a opção Dados Celulares ativada

Passo 04
Desative o WhatsApp

Agora, sempre que estiver utilizando sua rede de dados, o WhatsApp
estará impossibilitado de usar sua conexão, evitando a chegada de novas
mensagens e consequentemente que outros usuários vejam seu status.
Fonte: Ziggi